考研数学难度以及复*技巧

发布于:2021-10-17 21:12:34

  数学难,难于上青天,这是很多的考研学生说的一句话了,那么考研数学究竟会有多难呢 ,还会有哪些复*方法,这些都是要考研的学生要了解的。以下是小编推荐考研数学难度的知识,欢迎阅读!

  考研数学难度

  第1题考察的是极限的知识,相信大家都能拿到分数。

  第2题考察我们对函数的极值点求解的掌握情况,多元函数极值。

  第3题是讨论函数的性质。总体来说,选择题难度不大,没有难题,大家应该把基础题拿到分。

  第10题是,考了差分方程有重根的情况。

  第11题考察了经济学应用,记住公式了也不是很难。

  第12题考察了全微分形式,这种题型前几年也出现过。

  第15题考察的是极限问题,对于变限积分,先做变换做进行处理。

  第16题是二重积分的问题,这种题目在做的时候一定要先划出积分区域,再加上计算的时候细心一点,也不会丢分。

  第17题是定积分定义,转换成分部积分。

  18、19相对来说难度要大一些。

  整个数学的命题我认为有以下三个特点:

  第一,整体的难度相对去年来讲都有下降;

  第二,没有太多复杂的、大规模的计算,主要考查的都是一些*常强调过的基本概念、基本方法;

  第三,题型的重复性相当高,75%以上的题型都是以前考过的,所以凡是好好研究过前几年真题的同学应该都是没有问题的。

  考研数学复*技巧

  一、梳理基本知识点,理顺知识点间的联系

  经历了冲刺阶段大量题型的练*,同学们在做题方法和技巧上都有所提高,但是却忽略一些基本概念、定义、公式等,在这些基本题目上丢分。这期间同学们一定把基本知识点掌握牢固,并且梳理好知识点,理顺知识点间的联系。这样做基本题和综合题目时,才能立马想到用到的知识点和方法,做起题来才能得心应手。

  二、按时按计划完成真题,总结常考题型的方法和技巧

  真题是最有价值的练*题。同学们做每套题时,尽量按照考试的要求,在规定的时间内完成题目,然后核对答案,估算分数。务必把不会做的题目单独拿出来弄懂,并把没掌握好的一类题目重点复*一下,对应地再做几道题目加深记忆。做完每套题,一定要总结常考题型的方法和技巧,这样才能在遇到类似题目时泰然自若。

  三、巩固重点题型,做好最后的查缺补漏工作

  数学三天不做题,就会没有手感。后期,同学们每天一定要定量做一些题目保持手感,可以把之前没有掌握牢固的重点题型拿出来巩固,一旦发现薄弱环节,马上弥补,不要因为觉得困难而放弃。保持稳定的情绪和良好的心态,做好最后的查缺补漏工作。

  四、注意饮食,合理休息,将生物钟调整到考试的状态

  最后这段时间身体和心理上都会忍受极大的折磨,同学们一定要注意饮食,合理休息,不要搞疲劳战,尤其是考前几天熬夜突击,这样往往会适得其反。同学们调理好生物钟,将做题的时间安排调整到跟考试一致,这样才能使自己是身心状态在考场上达到最佳。经过了一年艰辛的努力,这十几天只需要保持*和的心态,积极应战考试,不骄傲自满,不自卑放弃,不去想成败得失,坚持到底才能取得佳绩。

  2018考研数学易错点分析

  高等数学

  1.函数在一点处极限存在,连续,可导,可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续,则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极限。若函数在某点可导,则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续,可导与可微等价。而对于二元函数,只能又可微推连续和可导***偏导都存在***,其余都不成立。

  2.基本初等函数与初等函数的连续性:基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。

  3.极值点,拐点。驻点与极值点的关系:在一元函数中,驻点可能是极值点,也可能不是极值点,而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义一充、二充、和必要条件。

  4.夹逼定理和用定积分定义求极限。这两种方法都可以用来求和式极限,注意方法的选择。还有夹逼定理的应用,特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。

  5.可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数,只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其它各处均可导。

  6.泰勒中值定理的应用,可用于计算极限以及证明。

  7.比较积分的大小。定积分比较定理的应用***常用画图法***,多重积分的比较,特别注意第二类曲线积分,曲面积分不可直接比较大小。

  8.抽象型的多元函数求导,反函数求导***高阶***,参数方程的二阶导,以及与变限积分函数结合的求导

  9.广义积分和级数的敛散性的判断。

  10.介值定理和零点定理的应用。关键在于观察和变换所要证明等式的形式,构造辅助函数。

  11.保号性。极限的性质中最重要的就是保号性,注意保号性的两种形式以及成立的条件。

  12.第二类曲线积分和第二类曲面积分。在求解的过程中一般会使用格林公式和高斯公式,大部分同学都会把精力关注在是否闭合,偏导是否连续上,而忘记了第三个条件??方向,要引起注意。线性代数

  1、行列式的计算。行列式直接考察的概率不高,但行列式是线代的工具,判定系数矩阵为方阵的线性方程组解的情况及特征值的计算都会用到行列式的计算,故要引起重视。

  2、矩阵的变换。矩阵是线代的研究对象,线性方程组、特征值与特征向量、相似对角化,二次型,其实都是在研究矩阵。一定要注意在化阶梯型时只能对矩阵做行变换,不可做列变换变换。

  3、向量和秩。向量和秩比较抽象,也是线代学*的重点和难点,研究线性方程组解的情况其实就是在研究系数矩阵的秩,也是在研究把系数矩阵按列分块得到的向量组的秩。

  4、线性方程组的解。线性方程组是每年的必看知识点,要熟练掌握线性方程组解的结构问题,核心是理解基础解系,要能够掌握具体方程组的数列方法,更要能熟练解决抽象型方程组,一般会转化为系数矩阵的秩或者基础解,然后解决问题。

  5、特征值与特征向量。特征值与特征向量起到承前启后的作用,一特征值对应的特征向量其实就是其对应矩阵作为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系,其重要应用就是相似对角化及正交相似对角化,是后面二次型的基础。

  6、相似对角化,包括相似对角化及正交相似对角化。要会判断是否可以相似对角化,及正交相似对角化时,怎么施密特正交化和单位化。

  7、二次型。二次型是线代的一个综合型章节,会用到前面的很多知识。要熟练掌握用正交变换化二次型为标准型,二次型正定的判定,及惯性指数。

  8、矩阵等价及向量组等价的充要条件,矩阵等价,相似,合同的条件。

  概率论与数理统计

  1、非等可能 与 等可能。若一次随机试验中可能出现的结果有N个,且所有结果出现的可能性都相等,则每一个基本事件的概率都是1/N;若其中某个事件A包含的结果有M个,则事件A的概率为M/N。

  2、互斥与对立 对立一定互斥,但互斥不一定对立。若A,B互斥,则P***A+B***=P***A***+P***B***,若A,B对立,则满足***1***A∩B=空集;***2***P***A+B***=1。

  3、互斥与独立。若A,B互斥,则P***A+B***=P***A***+P***B***,若A,B独立,则P***AB***=P***A***P***B***;概率为0或者1的事件与任何事件都独立

  4、排列与组合。排列与顺序有关,组合与顺序无关,同类相乘有序,不同类相乘无序。

  5、不可能事件与概率为零的随机事件。 不可能事件的概率一定为零,但概率为零的随机事件不一定是不可能事件,如连续型随机变量在任何一点的概率都为0。

  6、必然事件与概率为1的事件。必然事件的概率一定为1,但概率为1的随机事件不一定是必然事件。对于一般情形,由P***A***=P***B***同样不能推得随机事件A等于随机事件B。

  7、条件概率。P***A|B***表示事件B发生条件下事件A发生的概率。若“B是A的子集”,则P***A|B***=1,但P***B|A***=P***B***是不对的,只有当P***A***=1时才成立。在求二维连续型随机变量的条件概率密度函数时,一定是在边缘概率密度函数大于零时,才可使用“条件=联合/边缘”;反过来用此公式求联合概率密度函数时,也要保证边缘概率密度函数大于零。

  8、随机变量概率密度函数。对于一维连续型随机变量,用分布函数法,先讨论概率为0和1的区间,然后反解,再讨论,最后求导。对于二维随机变量,若是连续型和离散型,用全概率公式,若是连续型和连续性同样用分布函数法,若随机变量是Z=X+Y型,用卷积公式。

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