2019学年高中物理第一章抛体运动微型专题1*抛运动规律的应用学案教科版必修2

发布于:2021-10-17 21:10:45

微型专题 1 *抛运动规律的应用 [ 学*目标 ] 1. 能熟练运用*抛运动规律解决问题 问题 .3. 会分析类*抛运动. .2. 会分析*抛运动与其他运动相结合的 一、*抛运动的两个重要的推论及应用 *抛运动的两个推论 (1) 某时刻速度、位移与初速度方向的夹角 θ 、α 的关系为 tan θ= 2tan α. (2) 做*抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水*位移的中点. 例 1 如图 1 所示,一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水*方向抛出后落在斜面上,物 体与斜面接触时速度与水*方向的夹角 φ 满足 ( 空气阻力不计 )( ) 图1 A. tan φ =sin θ B. tan φ = cosθ C. tan φ =tan θ D. tan φ = 2tan θ 答案 D 解析 物体从抛出至落到斜面的过程中,位移方向与水*方向夹角为 θ ,落到斜面上时速 度方向与水*方向夹角为 φ ,由*抛运动的推论知 tan φ= 2tan θ ,选项 D正确. 【考点】*抛运动推论的应用 【题点】*抛运动推论的应用 二、与斜面有关的*抛运动 与斜面有关的*抛运动,包括两种情况: (1) 物体从空中抛出落在斜面上; (2) 物体从斜面上抛出落在斜面上. 在解答该类问题时, 除要运用*抛运动的位移和速度规律外, 还要充分利用斜面倾角, 找出 斜面倾角同位移和速度的关系,从而使问题得到顺利解决. 两种情况的特点及分析方法对比如下: 方法 内容 斜面 飞行时间 总结 1 分解 速度 分解 位移 水*方向: vx=v0 竖直方向: vx v0 vy=gt 特点: tan θ =vy= gt 水*方向: x= v0t 竖直方向: y = 1 2gt 2 特点: y gt tan θ = x=2v0 v0 t = gtan θ 分解速度,构 建速度三角形 t= 2v0tan θ g 分解位移,构 建位移三角形 例 2 如图 2 所示,以 9.8m/s 的水*初速度 v0 抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在 倾角为 30°的固定斜面上,这段飞行所用的时间为 ( 不计空气阻力, g 取 9.8 m/s 2)( ) 图2 2 22 A. 3 sB. 3 sC. 3sD. 2s 答案 C 解析 如图所示,把末速度分解成水*方向的分速度 v0 和竖直方向的分速度 vy,则有 tan30 ° v0 v0 3v 0 = , vy v y= gt ,联立得 t =gtan30 ° = g= 3s ,故 C 正确. 【考点】*抛运动与斜面的结合问题 【题点】对着斜面水*抛物问题 本题中物体垂直落到斜面上, 属于知道末速度方向的题目. 此类题目的分析方法一般是将物 体的末速度进行分解,由速度方向确定两分速度之间的关系. 例 3 如图 3 所示, AB为固定斜面,倾角为 30°,小球从 A 点以初速度 v0 水*抛出,恰好 落到 B 点.求: ( 空气阻力不计,重力加速度为 g) 图3 (1) A、 B 间的距离及小球在空中飞行的时间; 2 (2) 从抛出开始,经过多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多大? 4 v 2 0 2 3v0 3v0 答案 (1) 3g 3g (2) 3g 3v 2 0 12g 解析 (1) 设飞行时间为 t ,则水*方向位移 l ABcos30°= v0t , 竖直方向位移 l ABsin30 °= 1 2gt 2, 2v 0 2 3v0 4v 2 0 解得 t = g tan30 °= 3g ,l AB= 3g . (2) 方法一 ( 常规分解 ) 如图所示,小球的速度方向*行于斜面时,小球离斜面的距离最大,设经过的时间为 vy gt ′ 则此时有 tan30 °= = v0 v0 t ′, v0tan30 ° 3v0 故运动时间为 t ′= g = 3g 3v 2 0 此时小球的水*位移为 x′= v0t ′= 3g 又此时小球速度方向的反向延长线交横轴于 x′ 处,故小球离斜面的最大距离为 2 1 H= 2 x′ 3 v 2 0 sin30 °= 12g . 方法二 ( 结合斜抛运动分解 ) 如图所示, 把初速度 v0、重力加速度 g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量. 方向上,小球做的是以 v0y 为初速度、 gy 为加速度的“竖直上抛”运动. 在垂直斜面 小球到达离斜面最远处时,速度 vy= 0, 由 vy= v0y- gyt ′可得 v0y v0sin30 ° v0 3v0 t ′= gy = gcos30° = gtan30 °= 3g 3 小球离斜面的最大距离 v2 0y v02sin 230° 3v 2 0 y= 2gy= 2gcos30° = 12g . 【考点】*抛运动与斜面的结合问题 【题点】从斜面顶端水*抛物问题 1.物体从斜面抛出后又落到斜面上,属已知位移方向的题目,此类题的解题方法一般是把 位移分解,由位移方向确定两分位移的关系. 2.从斜面上开始又落于斜面上的过程中, 速度方向与斜面*行时, 物体到斜面的距离最大, 此时已知速度方向,需将速度进行分解. 针对训练 两相同高度的固定斜面倾角分别为 30°、 60°,两小球分别由斜面顶端以相同 水*速率 v 抛出,如图 4 所示,不计空气阻力,假设两球都能落在斜面上,则分别向左、右 两侧抛出的小球下落高度之比为 ( ) 图4 A. 1∶ 2 B. 3∶ 1 C. 1∶ 9 D. 9∶ 1 答案 C 解析 根据*抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知, x=vt ,y= 1 2gt 2 ,tan θ y =x,分别 将

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